Doğal Sayılar Nedir? Doğal Sayılar Konu Anlatımı

Doğal sayılar sıfırdan (0) başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar kümesidir. Sayma sayılarına 0 (sıfır) sayısını eklersek doğal sayılar oluşur.

Doğal Sayıların Özellikleri

Doğal sayıların özelliklerini daha anlaşılabilir hale getirmek için madde madde özelliklerini şöyle sıralayabiliriz.

• Doğal sayılar 0'dan başlar.
• Doğada karşılıkları bulunan tüm sayılara denir.
• Doğal sayıların aralarında 1'er fark bulunur.
• Doğal sayıların matematiksel sembolü “N” harfidir.
• Sayı doğrusunun her zaman sağ tarafında yer alırlar.
• Doğal sayılar sonsuza kadar gider.

Doğal sayılar için 0'dan başlayıp sonsuza kadar gittiğini söyledik. Matematikte doğal sayılar kümesi "N" ile gösterilir.

Doğal sayılar denmesinin sebebi doğada görüp tanıdığımız sayılar olduğu için bu isimle anılmıştır. Doğal sayılar kümesi "0" ve pozitif tüm sayıların olduğu kümedir. 

Doğal Sayılar N ile gösterilir ve sayı doğrusunun negatif değerlerini almazlar.

Bazı kaynaklarda "0" doğal sayı olarak alınmaz. Matematikte hala sıfırın bir doğal sayı alınıp alınmayacağı tartışma konusudur, ancak eğer cebirsel işlemler ve inşaalar yapılmak isteniyorsa "0" sayısının doğal sayı olarak alınması elbette avantaj sağlayabilir.

Matematiğin diğer dallarında da problem hangi durumda daha kolay ifade edilebilecekse doğal sayılar kümesi de o şekilde alınır.

İki Doğal Sayı Arasındaki Sayıların Sayısını Bulma

İki doğal sayı arasındaki sayıların sayısını bulmak için aşağıdaki formül kullanılır.

Formül 1

ÖRNEK 1: 5  ile 15  arasında  kaç  doğal  sayı  vardır?

ÇÖZÜM:  15-5=10 

                10-1=9 tane  doğal  sayı vardır

ÖRNEK 2: 305  ile  601 arasında  kaç  doğal  sayı vardır?

ÇÖZÜM:  601-305= 296 

                296-1=295 tane  doğal  sayı  vardır.

ÖRNEK 3: 447 ile  567  arasında  kaç  doğal  sayı  vardır?

ÇÖZÜM : 567-447=120 

                 120-1=119 tane doğal  sayı  vardır.

Kurallar

Her doğal sayı:

• Solundaki sayıdan büyük,
• Sağındaki sayıdan küçüktür.

Doğal Sayılarda Sıralama

Basamak sayısı diğerinden büyük olan sayı diğerinden büyüktür.

108 87

Basamak sayıları aynı ise; en büyük basamaktan başlanarak sırayla aynı adlı basamaklar karşılaştırılır. Aynı basamaktaki sayılardan hangisi büyükse o sayı büyüktür.

685 392

İki Doğal Sayı Arasındaki Sayıların Sayısını Bulma

İki doğal sayı arasındaki sayıların sayısı şu formülle bulunur:

(a - b) - 1 = arasındaki sayı

ÖRNEK 1: 5 ile 15 arasında kaç doğal sayı vardır?

ÇÖZÜM: 15 – 5 = 10  

     10 – 1 = 9 tane doğal sayı vardır

ÖRNEK 2: 305 ile 601 arasında kaç doğal sayı vardır?

ÇÖZÜM: 601 – 305 = 296

     296 - 1 = 295 tane doğal sayı vardır.

ÖRNEK 3: 447 ile 567 arasında kaç doğal sayı vardır?

ÇÖZÜM: 567 – 447 = 120

     120 – 1 = 119 tane doğal sayı vardır.

Çift Doğal Sayılar Hangileridir?

Birler basamağında 0,2,4,6,8 rakamlarından biri bulunan doğal sayılara çift doğal saıylar denir.

Tek Doğal Sayılar Hangileridir?

Birler basamağında 1,3,5,7,9 rakamlarından biri bulunan doğal sayılara tek doğal sayılar denir.

İki Tek Doğal Sayı Arasında Kaç Tek Doğal Sayı Vardır?

Bunları da örnek ve çözümlerle izah etmeye çalışalım.

Örnek Soru: 

7 ile 29 tek doğal sayıları arasında kaç tek doğal sayı vardır?

Uyarı: İki sayı arasındaki farkın yarısının bir eksiği alınır.

(Büyük sayı – Küçük sayı)  / 2 -1

Çözüm: 29 – 7 = 22

    22 : 2 = 11

   11 – 1 = 10 bulunur.

İki Çift Doğal Sayı Arasında Kaç Çift Doğal Sayı Vardır?

Bunu da bir örnekle açıklamaya çalışalım.

Örnek Soru

8 ile 40 doğal sayıları arasında kaç doğal sayı vardır?

Uyarı: İki sayı arasındaki farkın yarısının bir eksiği alınır.

Büyük sayı – Küçük sayı / 2

Çözüm: 40 – 8 = 32

    32 : 2 = 16’dır.

0 Neden Doğal Sayı Değildir Ya Da 0 Doğal Sayı Mıdır?

Evet, sıfır da bir doğal sayıdır, yokluğu yani hiçliği temsil eder. Karşıda bir araba varsa 1, beş araba varsa 5 ile temsil edilir, hiç araba yoksa? Tabi ki 0 ile temsil edilir.

Unutmayın, doğal sayılar tamdır, gerçekte bir buçuk araba diye bir şey yoktur. 

Bu örneği siz yapın öğrendiklerinizi pekiştirin.

Alıştırma

Aşağıdaki sayıların büyüklük, küçüklük, eşitlik durumlarını inceleyerek aralarındaki boşluğa uygun sembolü yerleştiriniz.
 

15 ….. 33                   140 ….. 76                     0 ….. 10             1025 ….. 998

41 ….. 40                 1923 ….. 2014           1938 ….. 1881           379 ….. 379